（1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大；

（1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大；
（2）若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求a取值范围．
gjhgj2353 1年前 已收到3个回答 举报
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scm12 幼苗

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解题思路：（1）二次函数结合图象求解，函数f（x）=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点，等价于△=4m2-4（3m+4）=0．
（2）利用函数图象求解，g（x）=|4x-x2|和h（x）=-a的图象有4个交点，如图所示．

（1）①若函数f（x）=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点，则等价于△=4m2-4（3m+4）=0，即4m2-12m-16=0，即m2-3m-4=0，解得m=4或m=-1②若f（x）有两个零点且均比-1大，结合二次函数图象可知只需满足△＝4m2−4(3m+4)＞0−...

点评：
本题考点： 函数的零点；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查函数零点，零点与方程的根的关系，体现了数形结合的数学思想．

1年前

10

呼吸困难中 幼苗

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第一个问题是二次函数根的分布，第一小问通过判别式为0来算，
第二小问，由如下三个条件来计算，Δ>0，对称轴在直线x=-1右边，f(-1)>0，
对于第二题，略微有点难度，不过用数形结合的思想会很容易。
令f(x)=0，即|4x-x^2|+a=0，|4x-x^2|=-a，
在同一坐标系内分别做出函数y1=|4x-x^2|，y2=-a的图像，前者是把一条抛物线在...

1年前

1

我才是真的焕焕 幼苗

共回答了203个问题 举报

(1)当b^2-4ac=0时，有且仅有一个零点。(2m)^2-4(3m+4)=0，
m^2-3m-4=0，(m-4)(m+1)=0，m=4或m=-1。
当b^2-4ac>0时，有两个零点。。(2m)^2-4(3m+4)>0，
m^2-3m-4>0，(m-4)(m+1)>0，m>4或m<-1。
令f(x)=x^2+2mx+3m+4=(x+m)^2-m^2+3m+4=0...

1年前

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