（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．

（1）△=（-2m）²-4（-3m²+8m-4）=4m²+12m²-32m+16=16（m-1）²．（1分）
∵无论m取任何实数，都有16（m-l）²≥0，
∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分）
自然，当m＞2时，原方程也永远有两个实数根．（3分）

（2）解关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0，得
x=
2m±
16(m−1)2
2=m±2（m-1）
∴x₁=3m-2，x₂=2-m．（4分）
解已知不等式组

3m−2＜5
2−m＞2或

2−m＜5
3m−2＞2，（6分）
得m＜0或m＞[4/3]．
即m的取值范围是m＜0或m＞
4
3．（8分）

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的判别式，当△≥0时，方程有两个实数根；同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组．