三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程

jed_dj 1年前 已收到2个回答 举报
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一日烟花散尽 幼苗

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f(x)=(1+cos2x)/2+3/2*sin2x
=3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
由辅助角公式
=√[(3/2)²+(1/2)²]sin(x+z)+1/2
=√10/2*sin(x+z)+1/2
其中tanz=(1/2)/(3/2)=1/3
只有最大值=√10/2+1/2

1年前

2

LY-fushi 幼苗

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sinx>=0
所以2kπ<=x<=2kπ+π
16-x2>=0
-4<=x<=4
所以-4<=x<=-π.0<=x<=π
所以[-4,-π]∪[0,π]
y=sin2x+cos2x+2sinxcosx+1
=1+sin2x+1
所以T=2π/2=π

1年前

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