两个函数在某点函数值和n阶导数相等为什么这两个函数就相等

fade922 1年前 已收到1个回答 举报
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种豆南山下 幼苗

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这是因为通常如果函数能在某点x0展开为级数的话（泰勒展开）,那会有：
f(x)=f(x0)+f'(x0)x+f"(x0)x^2/2!+f"'(x0)x^3/3!+.
如果f(x0)及各阶导数都相等了,则泰勒展开式就完全一样了,故原函数也就相等了.

1年前 追问

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fade922 举报

你不能用泰勒公式来解释，我的问题就是问泰勒推导的原理，如果两个函数在区间内任意x点n阶导数相等，这两个相等我能理解，为什么只在一个点相等，函数也相等？

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你不能用泰勒公式来解释，我的问题就是问泰勒推导的原理，如果两个函数在区间内任意x点n阶导数相等，这两个相等我能理解，为什么只在一个点相等，函数也相等？

举报 种豆南山下

那是在一个点及这个点的所有各阶导数都相等，这样才相等的。
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你能帮帮他们吗

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