已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn

1 , √x+√3=√f(x)两边平方得
x+3+2√(3x）=f(x)
将Sn=f（S（n-1））带入得
Sn=S（n-1）+3+2√3(S（n-1))
即a(n)=3+2√3(S（n-1))
即[a(n)-3]/2=√3(S（n-1)) 则[a(n+1)-3]/2=√3(S(n))
两式平方之后相减,得：[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-6]=0
即a(n+1)-a(n)=6
a(n+1)=6n+1
2, b（n）=1/[a(n)a(n+1)]=1/[(6n-5)(6n+1)]
使用裂项求和得：T(n)=n/(6n+1)
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