等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为(  )

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列{an}的公比为(  )
A. [1/2]
B. [1/3]
C. [2/5]
D. [4/9]
alozheng 1年前 已收到1个回答 举报

贝贝猫 幼苗

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解题思路:设出等比数列的首项和公比,结合S1,2S2,3S3成等差数列列式求解q的值.

设等比数列的首项为a1,公比为q,
则由S1,2S2,3S3成等差数列,得:
4S2=S1+3S3
即4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),
整理得:3q2-q=0,解得q=0或q=
1
3.
∵q≠0,
∴q=[1/3].
故选:B.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,考查等差数列的性质,是基础题.

1年前

4
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