如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围.

一休G 1年前 已收到1个回答 举报

520swj31 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

解题思路:令f(x)=|x-3|+|x-4|,可求得f(x)min=1,从而可求得参数a的取值范围.

令f(x)=|x-3|+|x-4|,
由其几何意义(数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和)可知,
当动点P位于A,B之间时,f(x)min=1,
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,
须a>1.
故a>1.

点评:
本题考点: 绝对值不等式.

考点点评: 本题考查绝对值不等式,利用绝对值不等式的几何意义即可求得f(x)min是关键,考查理解与运算能力,属于中档题.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com