笑着飘零的秋叶
幼苗
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解题思路：由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，其最小值为3，再根据不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，求出实数a的取值范围．
|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，其最小值为3，故当a＞3时，关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，
故实数a的取值范围为（3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
1年前
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