tony_wangxd 幼苗
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分为两种情况:①点Q在AD上时,∠AQP是钝角,只有AQ=AP,
即∠QAP=∠QPA,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠BAD=90°,
∵BP⊥PQ,
∴∠BPQ=90°,
∴∠BAP=∠BPA,
∴AB=BP,
即BQ垂直平分AP,
∴AE=EP,
∵∠ABC=∠AEB,∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ACB,
∴[AB/AC]=[AE/AB],
∴[3/5]=[AE/3],
∴AE=[9/5]
∴AP=2AE=[18/5];
②在Rt△ABC中,AB=3,∠ABC=90°,BC=4,由勾股定理得:AC=5,
点Q在DA延长线上,显然∠QAP是钝角,有AQ=AP,∠Q=∠APQ,
∵∠Q+∠AEQ=∠PBE+∠PEB=90°,
∴∠Q=∠PBE=∠APQ
∵∠APQ+∠BPC=∠PBE+∠PBC=90°
∴∠BPC=∠PBC,
∴CP=CB=4,
∴AP=5-4=1,
故答案为:[18/5]或1.
点评:
本题考点: 矩形的性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题考查了矩形性质,勾股定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理和计算能力,注意要进行分类讨论呀.
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你能帮帮他们吗
有个英语句子的结构不懂,Observes noted down the referees errors,of which
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