人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行

人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长．

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解题思路：根据近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R，求出a，c的值，即可求得卫星运行轨道的短轴长．

∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a，∴2a=（p+R）+（q+R），----（4分）
∴a＝R+
p+q
2，c＝a−(p+R)＝
q−p
2．----（8分）
∴b＝
a2−c2＝
[R+(
p+q
2)]2−(
q−p
2)2＝
R2+R(q+p)+pq．
∴短轴长为2
R2+R(q+p)+pq．----（12分）

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的理解能力，属于中档题．

1年前

kgb525 幼苗

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先设长轴长为a，短轴长为b
则：q+p+2r=2a
(q+r)-(p+r)=2c
而 bxb=axa-cxc
联立以上三式得：b=根号下{[(q+p+2a)/2]^2-[(q-p)/2]^2}
即为短轴长

1年前

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