设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
A．A的列向量组线性相关
B．A的列向量组线性无关
C．A的行向量组线性相关
D．A的行向量组线性无关
请问为什么是列向量线性相关而不是行向量线性相关呢
行向量线性相关与列向量线性相关有什么区别呢

小叽咕 1年前已收到2个回答举报

zyzxykf 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

线性方程组 AX=0 有非零解
r(A)

1年前

迷茫山里人幼苗

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行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件，也即秩rm表示的是方程的个数，n表示的是未知数的的个数。秩可以用矩阵行变换后最简型的阶数来确定，这个确定秩的过程实际上也是浓缩方程个数的过程，如果秩的个数小于未知数的个数，或者说方程的个数小于未知数的个数，显然要有很多解，那么就存在非零解。那么显然就是列向量线性相关了...

1年前

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