workers began to unload a number of wooden boxes which conta

不能去掉which.
which contained clothing是定语从句,which是关系代词,先行词是boxes.从句也是句子,必需成分完整.在这个从句中,which作主语,contained作谓语,clothing作宾语,省掉了which就没了主语,从句将无法成立.
要想去掉which,得把contained变为containing,说成Workers began to unload a number of wooden boxes containing clothing.这里的containing是现在分词作定语,修饰boxes.
——【译苦思甜】团队成员荣誉回答

可以 此句是定语从句 wooden boxes在句中作宾语 是物可用关系代词which that 或者省略

不能去掉。
定语从句可以省略的情况是在从句当中做宾语，这句做的是主语，所以不能省略。