如图 角a为钝角 且sina 3 /5.P.Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点.（1）若AP=5,PQ=(3倍根号5

【答案】
（1）2.（2）56/65
【解析】∵角A是钝角,sin A＝3/5,∴cos A＝－4/5.
(1)在△APQ中,由余弦定理得PQ2＝AP2＋AQ2－2AP·AQcos A,所以AQ2＋8AQ－20＝0,
解得AQ＝2或－10(舍去负值),所以AQ＝2.
(2)由cos α＝12/13,得sin α＝5/13,
在△APQ中,α＋β＋A＝π,
得sin(α＋β)＝sin(π－A)＝sin A＝3/5,cos(α＋β)＝－cos A＝4/5,
∴sin(2α＋β)＝sin[α＋(α＋β)]＝sin αcos(α＋β)＋cos αsin(α＋β)＝13/5×4/5＋12/13×3/5＝56/65.

（1）在△APQ中，PQ^2=AP^2+AQ^2-2APAQcosA，
∴PQ^2=25+4-2×5×2×（-4/5）
解得PQ=3√5
（2）（2）由cosα=12/13
，得sinα=5/13
，
又sin（α+β）=sinA=3/5
，cos（α+β）=-cosA=4/5
∴sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]...