如图 在三角形ABC中 AC=BC M是AB的中点 角DME=角A 1°求证三角形AMF相似于三

如图 在三角形ABC中 AC=BC M是AB的中点 角DME=角A 1°求证三角形AMF相似于三

角形BGM

2°若角A=45° AC=4 AF=3 联结FG 求FG的长

19911016zy 1年前 已收到1个回答 举报

xhor 幼苗

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你拍个全的题目来吧

1年前 追问

1

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这个想不出来了,不好意思

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。。。好吧

19911016zy 举报

那这个第二问呢?

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以C为圆心作半径长为CD的辅助圆,则AD,AB与圆C相切所以FD=FE.EB圆的割线定理

19911016zy 举报

能不能用相似来做?我才刚学到初三上的这里

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连接BD只要证明三角形DFE与三角形BFD相似即可。因为ABCD为正方形,所以角DBC=角ADB,又因为角DFE=角BFD所以三角形DFE与三角形BFD相似,所以DF/BF=FE/FD

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上题第一问:角FMA+角DME+角EMB=180度,角A+角FMA+角AFM=180度,因为角DME=角A,两式相减得角EMB=角AFM,所以三角形AMF相似与三角形BGM。第二问:接第一问,因为AM=MB所以三角形AMF全等于三角形BGM,所以AF=BG,又因为AC=BC,所以CF=CG所以CF/CA=CG/CB,所以三角形CFG相似与三角形CAB所以CF/CA=FG/AB所以FG=CF.CA/AB=根号2
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