如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮
如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比mA：mB是 ___ ；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比PA：PB是 ___ ．
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解题思路：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下落，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAgsin60°=T；
对B有：mBgsin30°=T
则有：
mA
mB=
1
3；
绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同，而两速度在竖直方向上的分量之比：
vA
vB=[vsin60°/vsin30°]=
3
1；
功率P=mgv竖；
故功率之比：
PA
PB=
mAg vA
mBgvB=[1/1]；
故答案为：1：
3；1：1．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；机械能守恒定律．
考点点评： 本题中要注意两点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积．
1年前
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