如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是___
如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是______． 
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解题思路：利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．
∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点
∴HG=[1/2]AC，EF=[1/2]AC，GF=HE=[1/2]BD
∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=[1/2]（AC+AC+BD+BD）=[1/2]×（20+20+20+20）=40（cm）．
故答案为：40cm．
点评：
本题考点： 中点四边形．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．三角形中位线的性质为我们证明两直线平行，两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据．
1年前
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