若函数f(x)=√3sin2x+2cos2x+m在区间[0,∏/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R时的最小

若函数f(x)=√3sin2x+2cos2x+m在区间[0,∏/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值,并求相应的x的取值范围.

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Because f(x) == √3sin2x + 2cos2x + m
= -√7 + 6 -√7
== 6 - 2√7.
If f(x) == 6 - 2√7
so
√3sin2x + 2cos2x == -√7,
sin2x == -√3/√7 &&
cos2x == -2/√7
so 2x == 2k∏ + ∏ - arcsin2√7
it means x == (k + 0.5)∏ - 1/2arcsin2√7

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