glorie584520 幼苗
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∵sinC=2sin(B+C)cosB,
∴sin(A+B)=2sinAcosB,
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0
∴sin(A-B)=0
∴A-B=0,即A=B
故△ABC一定是等腰三角形,
故应选B.
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数.
考点点评: 本题考查三角函数的两角与差的正弦公式,利用此公式变换出A-B=0.从本题的变换中可以体会出三角变换的灵活性.
1年前