已知函数F(X)=1/2X^2+alnX(a属于R)若F(X)在[1,e]上

已知函数F(X)=1/2X^2+alnX(a属于R)若F(X)在[1,e]上
是增函数,求a的取值范围；若a=1时,证明：当X大于等于1小于等于e时,f(X)

jingying95 1年前已收到1个回答举报

双黑幼苗

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（1）f(x)=1/2x^2+alnx
则f'(x)=x+a/x (x>0)
f(x)在【1,e】上为增函数
则f'(x)在【1,e】上恒大于等于0
很明显,a≥0时,x+a/x>0（因为x是正数）,满足条件
当a

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