求与圆（X-3)平方+（Y+1)平方=13相切于点A(1,2)的直线方程

huwei321 1年前 已收到3个回答 举报
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pscyww 种子

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圆心坐标是O（3,－1）,则OA的斜率是：K＝（2＋1）／（1－3）＝－3／2
所以,切线的斜率＝－1／（－3／2）＝2／3
即切线方程是：y-2=2/3(x-1)
即是y=2/3x+4/3

1年前

1

飞翔之虎 幼苗

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设直线 y+kx+b=0
经过点A（1,2）得 2+k+b=0 （1）
圆的圆心为（3，-1），半径为 根号13
圆心到直线的距离等于半径 得 根号13=（绝对值-1+3k+b绝对值）/根号（1＋k²） （2）
解方程（1）（2）
得k=-2/3
b=-4/3
直线 y-2/3x-4/3=0

1年前

2

mfb365 幼苗

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你好，解答如下：
所求直线过（1,2）为一个条件
圆心坐标为（3，-1）
则所求直线与经过圆心与切点的直线垂直，即与经过（3，-1）和（1,2）的直线垂直
后者的斜率k = -1.5
所以所求直线方程的斜率k = 2/3（直角坐标系中互相垂直的两直线斜率相乘等于-1）
所以直线方程为y = 2/3 x + 4/3...

1年前

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