（2014•聊城二模）函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（ ）
（2014•聊城二模）函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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B．
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赞 ayac751 幼苗
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解题思路：由函数的奇偶性可排除B，再由x∈（0，π）时，f（x）＞0，可排除A，求导数可得f′（0）=0，可排除D，进而可得答案．
由题意可知：f（-x）=（1-cosx）sin（-x）=-f（x），
故函数f（x）为奇函数，故可排除B，
又因为当x∈（0，π）时，1-cosx＞0，sinx＞0，
故f（x）＞0，可排除A，
又f′（x）=（1-cosx）′sinx+（1-cosx）（sinx）′
=sin2x+cosx-cos2x=cosx-cos2x，
故可得f′（0）=0，可排除D，
故选C
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查三角函数的图象，涉及函数的奇偶性和某点的导数值，属基础题．
1年前
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