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Amanda33x 幼苗
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由于函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)=sin2x-cos2x=-cos2x,故函数为偶函数,
故排除A、B.
令 2kπ-π≤2x≤2kπ,k∈z,求得 kπ-[π/2]≤x≤kπ,k∈z,故函数的减区间为[kπ-[π/2],kπ],k∈z.
令2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈z,求得 kπ≤x≤kπ+[π/2],k∈z,故函数的增区间为[kπ,kπ+[π/2]],k∈z,
故选C.
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的奇偶性;正弦函数的对称性.
考点点评: 本题主要考查二倍角公式的应用,余弦函数的奇偶性以及单调性,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗