（2014•崇明县三模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的
（2014•崇明县三模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）试求：
（1）酒精的体积V；
（2）容器对地面的压强P；
（3）现将一实心物块浸没在酒精中，酒精未溢出，若容器对地面压强的增加量等于酒精对容器底部压强的增加量的3倍，求该物块的密度ρ物．
（1）酒精的体积V；
（2）容器对地面的压强P；
（3）现将一实心物块浸没在酒精中，酒精未溢出，若容器对地面压强的增加量等于酒精对容器底部压强的增加量的3倍，求该物块的密度ρ物．
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解题思路：（1）已知质量和密度，可以根据密度公式计算体积；
（2）容器对地面的压力等于液体和容器的总重力，用压强公式可以求出容器对地面的压强；
（3）先根据压强、液体压强公式分别推导出容器对地面压强的增加量和酒精对容器底部压强的增加量，根据两者的等量关系求出物体密度．
（2）容器对地面的压力等于液体和容器的总重力，用压强公式可以求出容器对地面的压强；
（3）先根据压强、液体压强公式分别推导出容器对地面压强的增加量和酒精对容器底部压强的增加量，根据两者的等量关系求出物体密度．
（1）由ρ=[m/V]得酒精的体积：
V=
m酒精
ρ酒精=[4kg
0.8×103kg/m3=5×10-3m3；
（2）液体和容器的总质量：
m总=m容器+m酒精=1kg+4kg=5kg，
容器对桌面的压力等于液体和容器的总重力：
F=G总=m总g=5kg×10N/kg=50N，
则容器对地面的压强：
p=
F/S]=[50N
1×10−2m2=5×103Pa；
（3）液体对容器底部压强压强差可表示为：
△p酒精=ρ酒精gh2-ρ酒精gh1=ρ酒精g△h=ρ酒精g
△V/S]=ρ酒精g
V物
S，
容器对地面压强的增加量可表示为：
△p容=
G2
S-
G1
S=[△G/S]=
G物
S=
m物g
S，
由题意可知：△p容=3△p酒精，
将以上结果代入得：
m物g
S=3ρ酒精g
V物
S，
化简得：
m物
V物=3ρ酒精=3×0.8×103kg/m3=2.4×103kg/m3，
即ρ物=2.4×103kg/m3．
答：（1）酒精的体积为5×10-3m3；
（2）则容器对地面的压强为5×103Pa；
（3）物块的密度为2.4×103kg/m3．
点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；密度的计算．
考点点评： 本题考查了密度公式、压强、液体压强公式的应用，难点在第（3）问，先推导出压强变化量的表达式，再根据两者的等量关系求出物体密度．
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