在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则 ∠AFE的度数是什么?

在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则 ∠AFE的度数是什么?
若点D、E分别在BC、AB上运,要使结论(1)成立,请你猜想一下BD与AE应满足什么数量关系,并给出证明

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∠AFE=60°
∵△ABC为等边三角形
又∵AD为BC的高
∴AD为∠BAC的角平分线.
∴∠EAF＝∠CAF=30º
∵CE为AB的高
∴∠CEA=90º
∴∠AFE=180º-90º-30º=60º
（2）BD=AE
∵BD=AE AB=AC ∠EAC＝∠ABD
∴△ACE≌△BAD
∴∠BAD=∠ACE
∵∠ACE+∠AEC=120º
∴∠BAD+∠AEF=120º
∴∠AEF＝60º

1年前

刘力来也幼苗

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60度
等边三角形的高、角平分线、中线，3线重合

BD = AE =边长的一半

1年前

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你能帮帮他们吗

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