在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第I，Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ，Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第I，Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ，Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10 -2 T、方向垂直桌面的匀强磁场。把一个比荷为 =2×10 8 C/kg的正电荷从坐标为(0，-1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二。(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向； (2)求电场强度的大小； (3)求电荷第三次经过x轴的位置。 |
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(1)区域一是磁场，方向垂直纸面向里，区域二是电场，方向由A指向C
(2)设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域一的速度为v
从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有：
v 2 =2as=2
①
电荷进入区域一后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
qBv=
②
由题意及几何关系知：
=2×10 8 C/kg，B=2×10 -2 T
s=
m，r=
m ③
由①②③可得：E=
(3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有：
tan45°=
，解得：t=2×10 -6 s
所以：x=
=8m
即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为(8，0)
(2)设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域一的速度为v
从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与+x轴方向成45°角，有：
v 2 =2as=2
① 电荷进入区域一后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
qBv=
② 由题意及几何关系知：
=2×10 8 C/kg，B=2×10 -2 T s=
m，r=
m ③由①②③可得：E=
(3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴。有：
tan45°=
，解得：t=2×10 -6 s 所以：x=
=8m即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为(8，0)
1年前
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