在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且公差d>0 1若a+c=3/2b,求tan d 的值 2若.

在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且公差d>0 1若a+c=3/2b,求tan d 的值 2若.
2.若向量a=(1-sinA,根号3/2+cosC),b=(根号3/2-cosC,1+SinA),且ab平行,判断△ABC的类型
一二小问都要回答啊。
yujinxiang67 1年前 已收到2个回答 举报

-evenline- 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

(1)由题意A+B+C=π 且A、B、C成等差数列,所以B=π/3
因为a+c=b*3/2
根据正弦定理知sinA+sinC=sinB*3/2
又sinC=sin(π*2/3-A)=[sqrt(3)/2](这是二分之根号三)*cosA-(-1/2)*sinA
整理得sinA*3/2+[sqrt(3)/2]cosA=3sqrt(3)/4
两边同除cosA得 tanA=sqrt(3)/6
tand=tan(B-A)=5sqrt(3)/9

1年前 追问

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yujinxiang67 举报

sinA*3/2+[sqrt(3)/2]cosA=3sqrt(3)/4 同时除cosa。 右边怎么办?

举报 -evenline-

呀,不好意思,那题我做错了,应该这样做 根据正弦定理有 sin(B-d)+sin(B+d)=sinB*3/2 整理得 2sinBcosd=sinB*3/2 即cosd=3/4 tand=sqrt(7)/4

520feng 幼苗

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只有第2小题吗?
sinB=sin(π-A-C)=sin(π-2B)=sin2B
所以cosB=1/2
然后化简向量a平行向量b得(sinA)^2-(cosC)^2=1/4=(cosB)^2
然后把sinA化成cosA,再用余弦定理化开(需要耐心)
我没化过,答案你自己算吧第一小问呢?看二楼 P.S.:不是我答的,不过我建议楼下再想想第二小题,我的解法可能...

1年前

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