周期抽象函数的运算,设f(x+2)=f(x),能否计算出f(x+1)的值,用f(x+?)表示呢?

周期抽象函数的运算,设f(x+2)=f(x),能否计算出f(x+1)的值,用f(x+?)表示呢?
就是说,是否在形如f(x)类的抽象函数中,函数括号内有没有什么运算法则进行计算呢?
比如,已知f(2x+2)=f(2x+6),则可求得f(2x+4)=f(2x+8)或者是已知f(2x+8)=f(x+4),则有f(x)=f(2x)呢?（以上两题均为本人猜想）,记得老师讲过这个内容,貌似是跟周期函数有关的.
如果有的话,求给出详细一点的运算技巧,比如f(x+7)=f(2x),可得f(x)=(0.5x+3.5)什么的
好的话有追加分