如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=[6/x]（x＞0）图象交于A、B两点．
如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=[6/x]（x＞0）图象交于A、B两点．（1）求△AOB的面积；
（2）直线y=-2x+8上有一点P，使得S△POA=3S△AOB，求P的坐标；
（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．
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解题思路：（1）根据解方程组，可得交点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；
（2）根据等底三角形的面积的关系，可得两三角形高的关系，根据解方程组，可得答案；
（3）根据反比例函数图象在一次函数图象上方的部分，是反比例函数值大于一次函数值，可得答案．
（2）根据等底三角形的面积的关系，可得两三角形高的关系，根据解方程组，可得答案；
（3）根据反比例函数图象在一次函数图象上方的部分，是反比例函数值大于一次函数值，可得答案．
（1）一次函数y=-2x+8与反比例函数y=[6/x]（x＞0）图象交于A、B两点，得
y＝−2x+8①
y＝
6
x②解得
x1＝1
y1＝6，
x2＝3
y2＝2，
A（1，6），B（3，2）
OA=
37，B到直线OA：y=6x的距离是
4
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，利用了解方程组得出函数的交点，函数与不等式的关系．
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