某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A．人造卫星的最小周期为π
B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为v=
C．卫星在距地面高度R处的加速度为[g/4]
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同质量的同步卫星与近地卫星，发射同步卫星所需的能量较小
A．人造卫星的最小周期为π
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B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为v=
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C．卫星在距地面高度R处的加速度为[g/4]
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同质量的同步卫星与近地卫星，发射同步卫星所需的能量较小
赞 冰冰鹤楠 幼苗
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解题思路：当轨道半径最小时，周期最小，根据重力提供向心力求出人造卫星的最小周期；根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力求出卫星在距地面R处的线速度；根据万有引力等于重力求出卫星在距地面R处的重力加速度；同步卫星在向高轨道运动的过程中，需克服万有引力做功，发射同步卫星所需的能量较大．
A、卫星的轨道半径越小，周期越小，根据mg=mR
4π2
T2得最小周期为：T=2π
R
g．故A错误．
B、根据GM=gR2，G
Mm
(2R)2＝m
v2
2R
得：v=
gR
2．故B正确．
C、根据G
Mm
R2＝mg，G
Mm
(2R)2＝mg′，
联立两式解得：g′＝
g
4．故C正确．
D、因为同步卫星在运动到高轨道的过程中，需克服引力做功，所以发射同步卫星所需的能量较大．故D错误．
故选：BC．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
1年前
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