某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求：

解题思路：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力GMm(R+h)2＝mv2R+h，对地球表面的物体，根据万有引力等于重力GMmR2＝mg，联立解得卫星的线速度大小．再根据万有引力定律和牛顿第二定律GMm(R+h)2＝ma，结合GMmR2＝mg，解得向心加速度大小．

（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力可得
对卫星，有G
Mm
(R+h)2＝m
v2
R+h
得卫星的线速度v＝

GM
R+h
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2＝mg
得GM=R²g
所以v＝

R2g
R+h
（2）根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2＝ma
得a＝
GM
(R+h)2
所以a＝
R2g
(R+h)2
答：（1）卫星的线速度大小为

R2g
R+h；
（2）卫星的向心加速度大小为
R2g
(R+h)2．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，这两个关系是解决天体问题的重要的两个关系，一定要熟练掌握．

设卫星的质量为m，地球表面某物体的质量为m'，地球的质量为M，万有引常量为G，根据万有引力和匀速圆周运动有：(GMm')/R^2= m'g(GMm)/(R+h)^2=(mv^2)/(R+h)
(由于字数限定，见你提问的（2/2）)

（1）卫星在高空中由万有引力提供向心力

由此得

又因为GM未知，且在地球表面时忽略自转影响万有引力与重力近乎相等，所以有

得到
代入上式得

向心加速度a，即
即得向心加速度为