已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值

383351639 1年前 已收到2个回答 举报

BuYiDingPP 幼苗

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x2+y2-6x-2y+5=0 (x-3)^2+(y-1)^2=5 表示一个圆,圆心坐标(3,1) x^2+y^2表示圆上一点(x,y)到原点的距离的平方. 画图就看出,最大距离是:圆心到原点的距离+半径. 即:根号(9+1)+根号5=根号10+根号5 即x^2+y^2的最...

1年前

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5890413 幼苗

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把原方程化为 (x-3)2+(y-1)2=5,用三角函数参数来化简,就比较简单了。
这道题,你一看,最后让求的是二次多项式的最大值,而给的也是一个二元二次方程,仅仅通过不等式的变换来得到结果有些困难,而用三角函数换元比较快,而且直接。

1年前

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