如图在△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的园与AB相切与点D,连接AO,求证:AC是圆O的切线

jzh70911 1年前 已收到1个回答 举报

一个人de天空 幼苗

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证明:在三角形ABC中,
因为 AB=AC,O是BC的中点,
所以 AO是角BAC的平分线,
连结OD,作OE垂直于AC,垂足为E ,
因为 圆O与AB相切于D,
所以 OD垂直于AB,
因为 AO平分角BAC,OD垂直于AB于D,OE垂直于AC于E,
所以 OE=OD,
因为 OD是圆O的半径,OE垂直于AC于E,
所以 AC是圆O的切线.

1年前

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