已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的⊙O切AB于点D.求证:⊙O与AC相切.

cewgp 1年前 已收到2个回答 举报

杂工阿牛 幼苗

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作OE垂直于AC,连接OD、OA
因为三角形AOB与三角形AOC中
OA等于OA,OB等于OC,AB等于AC
所以三角形AOB与三角形AOC全等
又因为⊙O切AB于点D
所以OD垂直于AB
又因为OE垂直于AC
所以OD等于OE
又因为OD是⊙O的半径
所以OE是⊙O的半径
所以:⊙O与AC相切

1年前

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szconny 幼苗

共回答了2个问题 举报

只要证明O到AC的垂线(OE)等于圆o的半径就行了。
因为圆o与AB相切,即O到AB的垂线(OF)是半径
而AB=AC,O是中点,也是∠A的角平分线上的点
根据:角平分线上一点到角两边的距离相等(OE=OF)
所以就想切罗!

1年前

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