已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，

已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=(x^2+x)f'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

ll兴邦 1年前已收到1个回答举报

fang101155 幼苗

共回答了34个问题采纳率：61.8% 举报

第一问 f’（x）=（1/x-k-lnx）/e的X次方，由题意 x=1时f’（x）=0得K=1 第二问令f’（x）=0 得X=1，由lnx得x＞0，当0＜x＜1，f’（x）明显大于0.当x＞1，f’（x）明显小于o 所以(0，1)增区间；(1，正无穷大)减区间第三问先求 g（x），x＞=1时 gx＜0 明显成立。将分母乘过去移项构造新函数剩下你证吧······

1年前追问

ll兴邦举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答