已知函数y=x/（1+x）已知函数y=x/1+x,它是否具有奇偶性?；用定义证明它在（-1,＋∞）上为增函数；求它在区间

已知函数y=x/（1+x）
已知函数y=x/1+x,
它是否具有奇偶性?；
用定义证明它在（-1,＋∞）上为增函数；
求它在区间【2,3】上的最大值
落叶河 1年前 已收到2个回答 举报
赞

fenghua28 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

定义域为x≠－1所以是非奇非偶函数
设x1>x2>-1,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/[(1+x1)(1+x2)]>0即f(x1)>f(x2).
所以f(x)在（-1,＋∞）上为增函数.
f(x)在[2,3]上是增函数.f(x)的最大值是f(3)=3/4

1年前

7

rui6312665 幼苗

共回答了102个问题 举报

不具有奇偶性，因为函数定义域是x≠-1 定义域不关于y轴对称，所以肯定没有奇偶性
在（-1，＋∞）设x1y1-y2=x1/（1+x1）-x2/（1+x2）
=(x1+x1x2-x2-x1x2)/[（1+x1）（1+x2）]
=(x1-x2)/[（1+x1）（1+x2）]
因为x1、x2＞-1
所以分母＞0
分子x1-x2<0
...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com