情走了钱来了 春芽
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对于集合B={b1,b2,b3,…,bn},若实数b1,b2,b3,…,bn成等差数列,
则 bi+bj (1≤i<j≤m,i,j∈N)的值列成如下各列所示图表:
b1+b2,b2+b3,b3+b4,…,bn-1+bn,
b1+b2,b2+b4,b3+b5,…,bn-2+bn,
…,…,…,
b1+bn-2,b2+bn-1,b3+bn,
b1+bn-1,b2+bn,
b1+bn,
∵数列{bn}是等差数列,
∴b1+b4=b2+b3,b1+b5=b2+b4,…,b1+bn=b2+bn-1.
∴第二列中只有 b2+bn 的值和第一列不重复,即第二列剩余一个不重复的值,
同理,以后每列剩余一个与前面不重复的值,
∵第一列共有n-1个不同的值,后面共有n-1列,
∴所有不同的值有:n-1+n-2=2n-3,故M(B)=2n-3,
故答案为 2n-3.
点评:
本题考点: 等差数列的性质.
考点点评: 本题的属于新定义的创新题,主要考查等差数列的定义和性质,题目篇幅长,难于理解是解决这一问题的障碍,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗