X+3Y=2 求3的X次方+27的Y次方 最小值

X+3Y=2 求3的X次方+27的Y次方 最小值
不是 9
梅山下 1年前 已收到4个回答 举报
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殛天VS雷 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

用平均值不等式,则
3的X次方+27的Y次方 >=
2*[根号下(3的X次方*3的3Y次方)]
=2*[根号下(3的(X+3Y)次方)]
=2*[根号下(3的2次方)]
=2*3
=6

1年前

3

我试下 幼苗

共回答了6个问题 举报

是18。3^X+9^Y=3^X+3^(3Y)>=2(根号(3*3))^(x+3y)=18.根据：a^2+b^2>=2ab.

1年前

2

suntianya 幼苗

共回答了38个问题 举报


利用均值不等式3^x+27^y(就是3的X次方+27的Y次方）≥2√3^x*27^y
=2√3^x*3^3y=2√3^(x+3y)=2*3=6.

1年前

0

cuiyaling 幼苗

共回答了64个问题 举报

3的X次方+27的Y次方
=3^x+3^3y
>=2*3^x * 3^3y
=2*3^(x+3y)
=2*3^2=18

1年前

0
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