比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小

edisonwong 1年前 已收到4个回答 举报
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flyonli 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1年前

2

shiruyu8 幼苗

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只要用左面的减去右面的即
（（a-6)（2a+7)+45）- （（a+1）（a-3））
=（2a^2 -5a + 3）-(a^2 -2a-3)
= a^2 -3a +6
用配方法得到
= (a-3/2)^2 -9/4 + 6
= (a-3/2)^2 + 15/4
(a-3/2)^2>=0 15/4>0
所以 (a-3/2)^2 + 15/4>0
所以左式 > 右式

1年前

1

xiaozhilovexue 幼苗

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l令f(x)=(a-6)(2a+7)+45-(a+1)(a-3)
则有化简得到f(x)=a^2-3a+6=(a-1.5)^2+3.75
所以f(x)>=3.75
即（a-6)（2a+7)+45>（a+1）（a-3）

1年前

1

annydontcry 幼苗

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（a-6)（2a+7)=2a²-5a-42
（a+1）（a-3）=a²-2a-3

（a-6)（2a+7)+45-（a+1）（a-3）=a²-3a-39

分开讨论
有大有小

1年前

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