(2014•牡丹江)如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是(  )

(2014•牡丹江)如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,点D在⊙O上,则∠D的度数是(  )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
hymmx_16 1年前 已收到1个回答 举报

上帝眼中的爱情海 幼苗

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解题思路:由⊙O的直径是AB,得到∠ACB=90°,根据特殊三角函数值可以求得∠B的值,继而求得∠A和∠D的值.

∵⊙O的直径是AB,
∴∠ACB=90°,
又∵AB=2,弦AC=1,
∴sin∠CBA=[AC/AB=
1
2],
∴∠CBA=30°,
∴∠A=∠D=60°,
故选:C.

点评:
本题考点: 圆周角定理;含30度角的直角三角形.

考点点评: 本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质,比较简单,但在解答时要注意特殊三角函数的取值.

1年前

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