正项等比数列{an}的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2,4项之积是第3,4项和的9倍

正项等比数列{an}的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2,4项之积是第3,4项和的9倍
问题(1)求a1及公比q
(2){lgan}的前几项和最大?

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奇数项*q=偶数项所以奇+偶=偶/q+偶=4*偶解得q=1/3 a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*(a2^2)a3+a4=a2(1/3+1/9)=a2*4/9so:a2=0(舍) or a2=4a1=12;lgan=lg(12*(1/3)^n)=lg12-n*lg(3)令lgan>0得an>1解得n

1年前

iamphil 幼苗

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奇数项*q=偶数项
所以奇+偶=偶/q+偶=4*偶
解得q=1/3
a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*(a2^2)
a3+a4=a2(1/3+1/9)=a2*4/9
so:a2=0(舍) or a2=4
a1=12;
lgan=lg(12*(1/3)^n)=lg12-n*lg(3)
令lgan>0
得an>1
解得n<4
所以前3项和最大

1年前

cs2882 幼苗

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drthyd

1年前

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