在图的每个空格内填入一个数,使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于19.95.那么,标有“*”的方格内

在图的每个空格内填入一个数,使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于19.95.那么,标有“*”的方格内所填的数是多少?
levenleven 1年前 已收到1个回答 举报

loveztzzc 幼苗

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解题思路:
首先根据题意,可得c+f=19.95-4.33=15.62…①,e+f=19.95-8.80=11.15…②;然后根据第1行和第2列的三个数的和相等,可得*=8.80+c-4.33=4.47+c;再根据两条对角线上的三个数的和相等,可得*=4.33+f-e,所以4.47+c=4.33+f-e,整理,可得f-c-e=0.14…③;由①②③,求出f、c的值,进而求出*是多少即可.

根据题意,可得
c+f=19.95-4.33=15.62…①,
e+f=19.95-8.80=11.15…②;
根据第1行和第2列的三个数的和相等,
可得*=8.80+c-4.33=4.47+c;
根据两条对角线上的三个数的和相等,
可得*=4.33+f-e,
所以4.47+c=4.33+f-e,
整理,可得f-c-e=0.14…③;
由①+②+③,可得3f=26.91,
解得f=8.97,
所以c=15.62-8.97=6.65,
所以*=4.47+c=4.47+6.65=11.12.
答:标有“*”的方格内所填的数是11.12.

点评:
本题考点: 幻方.

考点点评: 此题主要考查了幻方问题的应用,解答此题的关键是灵活应用“每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都等于19.95”,确定出两条对角线上的数分别是多少.

1年前

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