现有99人要过河,大船装12人,小船装5人,所有船都装满,需大船几条,小船几条

假设都采用大船：大船最多只能用8条
当大船8条：8×12＝96﹙人﹚ 99－96＝3﹙人﹚
小船不坐满
不符合题意
当大船7条：7×12＝84﹙人﹚ 99－84＝15﹙人﹚
需要小船：15÷5＝3﹙条﹚
当大船6条：6×12＝72﹙人﹚ 99－72＝27﹙人﹚
此时小船租6条,不能坐满
不符合题意
当大船5条：5×12＝60﹙人﹚ 99－60＝39﹙人﹚
此时小船租8条,不能坐满
不符合题意
当大船4条：4×12＝48﹙人﹚ 99－48＝51﹙人﹚
此时小船租11条,不能坐满
不符合题意
当大船租3条：3×12＝36﹙人﹚ 99－36＝63﹙人﹚
此时小船租13条,不能坐满
不符合题意
当大船租2条：2×12＝24﹙人﹚ 99－24＝75﹙人﹚
需要小船：75÷5＝15﹙条﹚
当大船租1条：1×12＝12﹙人﹚ 99－12＝87﹙人﹚
需要小船17条,不能坐满
不符合题意
当全租小船,99不是5的倍数,不符合题意
综上所述：大船7条时；小船3条
大船2条时；小船15条

12x+5y=99
当x=1时；y不为整数，不合题意，舍去；
当x=2时；y=15，合理；
当x=3时，y不为整，舍去；
当x=4时；y不为整，舍去；
当x=5时，y不为整，舍去；
当x=6时，y不为整，舍去；
当x=7时，y不为整，舍去；
当x=8时，y不为整，舍去。
所以需大船2，小船15不用方程有其他的办法吗12人船 ...

推理可得：99减去12×（），得到一个5的倍数就可以了！
答案应该是有两种：大船2条，小船15条；或者大船7条，小船3条。