如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试说明AB∥CD．
如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试说明AB∥CD．
填空：因为∠2=∠D，所以AF∥______，因为EC⊥AF，所以ED⊥______，所以∠C与∠D______，又因为∠1与∠C互余 所以∠1=______，所以AB∥______．
填空：因为∠2=∠D，所以AF∥______，因为EC⊥AF，所以ED⊥______，所以∠C与∠D______，又因为∠1与∠C互余 所以∠1=______，所以AB∥______．
赞 开大炮 花朵
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解题思路：由已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到AF与ED平行，再由EC与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到DE与EC垂直，得到∠C与∠D互余，由∠1与∠C互余，利用同角的余角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行．
因为∠2=∠D，
所以AF∥ED，
因为EC⊥AF，
所以ED⊥EC，
所以∠C与∠D互余，
又因为∠1与∠C互余，
所以∠1=∠D，
所以AB∥CD．
故答案为：ED；EC；互余；∠D；CD．
点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
1年前
4
wangzhejll 幼苗
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证明： ∵∠2＝∠D ∴AF∥ED ∵EC⊥AF ∴EC⊥ED ∴∠C+∠D＝90 ∵∠1与∠C互余 ∴∠1+∠C＝90 ∴∠1+∠C＝∠C+∠D ∴∠1＝∠D ∴AB∥CD 说明理由
1年前
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你能帮帮他们吗