两个微分方程的题目，问题是铅笔写的，题目黑笔最上面。第一个，圆珠笔为计算过程算出来是标答七倍。第二个波浪线处是为什么没看

①设y=Q(x)·tan(x)，Q为x的待定函数，那么y`=Q`tanx+Qsec x
代入原式得到：Q`tanx+Qsec x-Qtan x=Q
整理得到：Q`tanx=Q -Q
分离变量解得：(1/2)ln|Q+1|+(1/2)ln|Q-1|-ln|Q|=ln|sinx|+C，C为任意常数
两边做e的指数函数消去对数得到：√(Q -1)/Q=C`sinx，C`为expC，亦为任意常数
整理得到：Q=1/√(1-Dsin x)，D为任意常数
把Q代回y表达式得到通y=tanx/√(1-Dsin x)，D为任意常数
②设x=Q(y)·sec(y)，Q为y的待定函数，那么dx=secydQ+Qsecytanydy
代入原式得到：2Qcosy(secydQ+Qsecytanydy)+[2y-Q sec ysin(2y)]dy=0
整理得到：QdQ+ydy=0
剩下的步骤与第一题类似，只是自变量换成了y，就留给lz自己运算了。
③整理为标准形式：dy/dx=-(x+5y)/(y-5x)
设y=5x+Q(x)Q为x的待定函数，那么原式变为：
5+Q`=-(26x+5Q)/Q=-5-(26x/Q)
显然这是个齐次方程，套用标准解法就OK了，时间太晚只好留给lz继续了。