已知关于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则实数k的值是 ___ ．

h00bnpaj 1年前已收到2个回答举报

886light 幼苗

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解题思路：关于x的方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，考虑到k是实数，用复数相等的条件可解本题．

∵方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，不妨令x为实数，∴

x2+kx+2=0
2x+k=0消去x得
k2
4-
k2
2+2=0，∴k=±2
2．
故答案为：k=±2
2．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：复数方程有实根，复数相等解题，是基础题．

1年前

duofangzi 幼苗

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x1,2=-k/2-i±0.5√(k^2+2ki-4-8-4ki)
=-k/2-i±0.5√(k^2-2ki-12)
有实根，则：
k^2+4ki-4=k^2-2ki-12
6ki=-8
k=4i
k是复数时，方程才会有实数根
k=1时
x1,2=-1/2-i±0.5i√11,根还是复数
明显不对

1年前

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