测上海东方明珠高度,A点测得塔顶D仰角α,塔底C俯角β,同一垂线上B点测得塔顶D仰角θ,AB=a设东方明珠高h

由第一个图得 h=x+y=m(tanα+tanβ)=m(sinα/cosα+sinβ/cosβ)=m[(sinα·cosβ+cosα·sinβ)/cosα·cosβ]=msin(α+β)/(cosα·cosβ)式1由第二个图得sin(θ-α)=a/n得到n=a/sin(θ-α)式2cosθ=m/n得到m=ncosθ式3把式2带人式3得到m=acosθ/sin(θ-α)式4把式4带人式1得到h=【acosθ·sin(α+β)】/【cosβ·sin(θ-α)】所以得到证明h=(a*cosθ*sin(α+β))/(cosβ*sin(θ-α))