如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证

如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证:角CMB=A
看就知道了
明天会更好888 1年前 已收到2个回答 举报
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让杭 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

取AB中点N,连接CN交BM于F.
所以CN垂直AB
MN为三角形的中位线,所以MN垂直于AC.
有已知易知,角ACD＝角CBF,角A＝角FCB＝45度.
所以三角形ACD全等于三角形CBF.
所以AD＝CF,又AN＝CN,
所以DN＝FN又角DNM＝角FNM＝45度.
所以三角形DNM全等于三角FNM,
所以角DMN＝角FMN
所以角CMB＝角AMD（等角的余角相等）

1年前

8

土老hh 幼苗

共回答了10个问题 举报

我是数学教师，你自己画图，现证明如下：
证明：过点A做FA⊥AC，交CD延长线于F，则∠FAD =∠BAC = 45°
∵FA⊥AC
∴∠F +∠FCA=90°
∵CE⊥BM
∴∠CBE+∠BCE=90°
∵∠FCA+∠BCE=90°
∴∠FCA =∠CBE
∵AC=BC，∠FAC = ∠ACB = 90°
∴△ACF≌△CB...

1年前

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