勾股定理.解答题王老师拿着一个火柴盒问松松:"已知火柴盒的一个面的长和宽,你能计算出这个面的对角线的长度吗?"松松回答"

勾股定理.解答题王老师拿着一个火柴盒问松松:"已知火柴盒的一个面的长和宽,你能计算出这个面的对角线的长度吗?"松松回答"用勾股定理就可以计算出来,"王老师把火柴盒放在桌子上,接着又问松松:"利用火柴盒,你能证明勾股定理吗?"过了一会儿,松松高兴地告诉王老师,"勾股定理已经证明好了."你知道松松是怎样证明的吗

fu_5201314 1年前已收到1个回答举报

zsmwr 幼苗

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∠FCG=∠CAB 知道吧? 两个矩形全等
因为∠CAB+∠ACB=90度所以∠FCG+∠ACB=90度
所以∠ACF=90度
然后在RT△ACF中 AF的平方=c平方+c平方
又因为 c平方=a平方+b平方延长FE交AB于M 则△AFM中,AM=b-a FM=a+b 所以AF的平方=（b-a）的平方+（a+b）的平方,化简你会吧?
然后让 c平方+c平方=a平方+b平方+a平方+b平方
两边都除以2
c平方=a平方+b平方请采纳!

1年前追问

fu_5201314 举报

我知道怎么做了

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