已知弓形的弦长为8cm,所在圆的半径为5cm,则弓形的高为______.

孤独游灵 1年前 已收到1个回答 举报

bjjx2005 幼苗

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解题思路:过O作直径OC⊥AB于D,连接OA,则CD是弓形的高或DE是弓形的高,根据垂径定理求出AD,根据勾股定理求出OD,即可求出答案.


过O作直径OC⊥AB于D,连接OA,则CD是弓形的高或DE是弓形的高,
∵CE⊥AB,CE为直径,
∴AD=DB=[1/2]AB=4cm,
在Rt△ADO中,由勾股定理得:AO2=AD2+OD2
52=42+OD2
OD=3,
∴CD=5cm-3cm=2cm,DE=5cm+3cm=8cm.
故答案为:2cm或8cm.

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.

考点点评: 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是能根据得出方程.

1年前

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