HHOHHO 幼苗
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设小球圆心(0,y0)
抛物线上点(x,y)
点到圆心距离平方为:
r2=x2+(y-y0)2=2y+(y-y0)2=y2+2(1-y0)y+y02
若r2最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底
故此二次函数的对称轴位置应在y轴的左侧,所以1-y0≥0⇒y0≤1,
所以0<r≤1,从而清洁球的半径r的范围为 0<r≤1
则清洁球的最大半径为 1
故答案为:1.
点评:
本题考点: 圆与圆锥曲线的综合.
考点点评: 本小题主要考查函数单调性的应用、抛物线的应用、圆与圆锥曲线的综合等基础知识,考查运算求解能力,考查解决实际问题的能力、化归与转化思想.属于基础题.
1年前
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与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是( )
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